}

//Vector interface
/**返回向量中元素数目*/
public int getSize(){

n ;
return obj;
}*/

//Dynamic
/**插入obj，作为秩为r的元素，返回该元素*/
public Object insertAtRank(int r, Object obj)
throws ExceptionBoundaryViolation {
if (0 > r || r >= n)
throw new ExceptionBoundaryViolation("BoundaryViolation");
if (n >= N) {
N *= 2;
Object[] newArray = new Object[N];
for (int i = 0; i < n; i )
newArray[i] = array[i];
array = newArray;
}
for (int i = n; i > r; i--)
array[i] = array[i - 1];
array[r] = obj;
n ;
return obj;
}

/**删除秩为r的元素*/
public Object removeAtRank(int r) throws ExceptionBoundaryViolation {
if (0 > r || r >= n)

array[n - 1] = null;
n--;
return bak;
}
}


其中insertAtRankDynamic方法是对insertAtRank方法的改进，即实现动态增加数组长度的功能，当数组到达它的最大容量时，自动增加为原来的2倍长度后，再插入数据。

1.3.2效率分析
①insertAtRank()方法
设pi是在第i个存储位置插入一个数据的概率，并设数组长度为n，当在任何位置上插入数据元素的概率相等时，有pi=1/(n 1)，则向其插入一个数据元素需要移动的数据元素的平均次数为：
∑{i从0至n}pi (n-i) =1/(n 1) ∑{i从0至n} (n-i) =n/2

②removeAtRank()方法
设qi是第i个存储位置数据元素的概率，设数组长度为n，当在任何位置上数据元素的概率相等时，有qi=1/n，则删除一个数据元素需要移动的数据元素的平均次数为：
∑{i从0至n-1}pi (n-i) =1/n ∑{i从0至n-1} (n-i) =(n-1)/2

③时间复杂度
插入和删除操作的时间复杂度为O(n)；读取操作的时间复杂度为O(1)。

1.3.3优缺点分析
基于数组实现向量的主要优点是支持随机读取，以及内存空间利用率高；主要缺点是需要预先给出数组的最大容量，并且插入和删除操作需要移动大量数据。

1.3.4 相关算法[程序1.3VectorUtils.java]
package com.vector.impl;

import com.exception.utils.ExceptionBoundaryViolation;

public class VectorUtils {

/**
* 在向量中实现定位功能：查找是否存在数据元素x，
* 如果存在，则返回表中第一个与x值相等的数据元素的秩（从0开始编号）；
* 如果不存在，则返回-1
*/
public static int find(Vector v, Object x) {
if (v.isEmpty())
throw new ExceptionBoundaryViolation("Vector Empty");
for (int i = 0; i < v.getSize(); i ) {
if (v.getAtRank(i).equals(x))
return i;
}
return -1;
}

* 向量（从0开始编号）就地置逆算法
*/
public static void inplaceConverse(Vector v) {
if (v.isEmpty())
throw new ExceptionBoundaryViolation("Vector Empty");
Object bak;
for (int i = 0; i < v.getSize() / 2; i ) {//a[i]<->a[n-i-1]
bak = v.getAtRank(i);
v.replaceAtRank(i, v.getAtRank(v.getSize() - 1 - i));
v.replaceAtRank(v.getSize() - 1 - i, bak);
}
}
}